题目
过椭圆3X平方+4Y平方=12的做椭圆的弦.求弦中点的轨迹方程
..平方符号不会打 实在没分了 请见谅!
对不起 少打了一个左焦点 应该是过椭圆左焦点的弦!
..平方符号不会打 实在没分了 请见谅!
对不起 少打了一个左焦点 应该是过椭圆左焦点的弦!
提问时间:2020-10-18
答案
3x^2+4y^2=12
x^2/4+y^2/3=1
左焦点(-1,0)
设弦的方程为y=k(x+1)交点A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标(x,y) x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
做差得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)=-3x/4y
把k=-3x/4y代入y=k(x+1)
y=(-3x/4y)(x+1)
化简得3(a+1/2)^2+4y^2=3/4
一般情况下会告述你弦的斜率的!
x^2/4+y^2/3=1
左焦点(-1,0)
设弦的方程为y=k(x+1)交点A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标(x,y) x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
做差得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)=-3x/4y
把k=-3x/4y代入y=k(x+1)
y=(-3x/4y)(x+1)
化简得3(a+1/2)^2+4y^2=3/4
一般情况下会告述你弦的斜率的!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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