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题目
已知sinα=cos2α,α∈(
π
2
,π),求tanα

提问时间:2020-10-18

答案
∵sinα=cos2α,∴sinα=1-2sin2α
解得sinα=
1
2
或sinα=-1(舍)
由α∈(
π
2
,π),∴cosα=-
3
2

tanα=
sinα
cosα
=-
3
3
利用二倍角的余弦公式:cos2α=1-2sin2α,化简方程sinα=cos2α,求出sinα的值,
根据角的范围求出 cosα,然后求tanα

同角三角函数基本关系的运用.

本题考查同角三角函数的基本关系式的应用,二倍角的余弦公式,注意角的范围,这是本题的一个考点,是易错点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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