题目

计算圆重合以后的长度
圆直径1200.2个相互重合后圆心相距900,重合区域的长度是多少?

提问时间：2020-10-18

答案

hurui6358 ：
是求重合部分的面积吧.
（1）连公切线AB交连心线OO′于D,
OA＝600,OD＝450,AD＝√（600²-450²）＝√157500＝396.86269
AB＝396.86269×2＝793.72538
△AOB面积＝450×793.72538÷2＝357176.42＝178588.21
余弦∠AOD＝450÷600＝0.75
∠AOD＝41°25′
圆心角AOB＝41°25′×2＝82°50′＝82.83°
（2）圆心角AOB面积＝600²×3.14×82.83／360＝260086.2　　　
（3）阴影部分面积＝（260086.2-178588.21）×2＝81497.99×2＝162995.96
答：阴影部分面积约162996
本题并不难,但很繁琐,
祝好,再见.