题目

ln(x+1)/x的求导怎么证明在（1,正无穷）为减函数?

提问时间：2020-10-18

答案

　　记　　　　f(x) =ln(x+1)/x,则利用不定式　　　　ln(1+x) > x,x>0,可得　f'(x) = [x/(1+x) - ln(1+x)]/(x^2)　　= [x -(1+x)ln(1+x)]/[(1+x)(x^2)]　< [x - (1+x)x]/[(1+x)(x^2)]= -1/(1+x)< 0,x>1,得知 f(x) 在...