题目
求二阶导数y=(e^2x)/(e^x+1)
提问时间:2020-10-18
答案
y=(e^2x)/(e^x+1)
所以
y'=[(e^2x)'(e^x+1)-(e^2x)(e^x+1)']/(e^x+1)^2
=[2e^2x(e^x+1)-(e^2x)(e^x)]/(e^x+1)^2
=[e^2x(2e^x+2-e^x)]/(e^x+1)^2
=[e^2x(e^x+2)]/(e^x+1)^2
所以
y''=[(e^3x+2e^2x)'[e^x+1]^2-(e^3x+2e^2x)[[e^x+1]^2]']/(e^x+1)^4
=[(3e^3x+4e^2x)[e^x+1]^2 - (e^3x+2e^2x)[2e^x+1](e^x)]/(e^x+1)^4
所以
y'=[(e^2x)'(e^x+1)-(e^2x)(e^x+1)']/(e^x+1)^2
=[2e^2x(e^x+1)-(e^2x)(e^x)]/(e^x+1)^2
=[e^2x(2e^x+2-e^x)]/(e^x+1)^2
=[e^2x(e^x+2)]/(e^x+1)^2
所以
y''=[(e^3x+2e^2x)'[e^x+1]^2-(e^3x+2e^2x)[[e^x+1]^2]']/(e^x+1)^4
=[(3e^3x+4e^2x)[e^x+1]^2 - (e^3x+2e^2x)[2e^x+1](e^x)]/(e^x+1)^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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