题目
设A,B为抛物线y=-3x^2-2x+k图像与X轴两个交点,M为抛物线顶点,当ΔMAB为等腰直角三角形时,求k值.
详解...
详解...
提问时间:2020-10-17
答案
因抛物线与x轴有两个相异的交点,
△=4-4k×(-3)>0,
得k>- 1/3,
∵∠AMB=90°,AM=BM,过M作MN⊥x轴于N,
∴MN= 1/2AB,
∵MN= ﹙4k×(-3)-4﹚/4×(-3)=k+ 1/3,
AB=√ (x1-x2)²,
= √(x1-x2)²-4x1x2,
= √(-2/3)2-4(-k/3),
= 2/3√﹙1+3k﹚,
∴k+ 1/3= 1/2× 2/3√﹙1+3k﹚.
解k1=0,k2=- 1/3(舍去).
k=0
△=4-4k×(-3)>0,
得k>- 1/3,
∵∠AMB=90°,AM=BM,过M作MN⊥x轴于N,
∴MN= 1/2AB,
∵MN= ﹙4k×(-3)-4﹚/4×(-3)=k+ 1/3,
AB=√ (x1-x2)²,
= √(x1-x2)²-4x1x2,
= √(-2/3)2-4(-k/3),
= 2/3√﹙1+3k﹚,
∴k+ 1/3= 1/2× 2/3√﹙1+3k﹚.
解k1=0,k2=- 1/3(舍去).
k=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1L产生的感应电动势可能大于电源电动势
- 2He already konws everything about it.的同义句He( )about it yet.
- 3已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2
- 4严格证明:如果一个大于零的整数的N次方是偶数,这个整数也是偶数.
- 5先化简再计算x²-1/x²+x÷(x-(2x-1)/x),其中X=根号2+1
- 6人在太空会不会受到地球引力?
- 7请问过氧化钠与过量氯化铝反映的化学反应方程式,
- 8小兔子丶工作丶睡觉丶白天丶夜里丶不得不丶这些词怎样组成一句话
- 9已知方程组4x−5y+2z=0x+4y=3z,则x:y:z=_.
- 10什么是酸洗?作用是什么?