题目

已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上
1、求抛物线的方程
2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|

提问时间：2020-10-17

答案

（x-1)^2+y^2=4,圆心为（1,0）,P＝2所以抛物线方程为y＾2＝4x直线斜率为1,过（1,0）y＝x－1代入方程y＾2＝4x（x－1）＾2＝4x　,x＾2－6x＋1＝0x1＋x2＝6,x1x2＝1｜x1－x2｜＾2＝（x1＋x2）＾2－4x1x2＝32｜x1－x2｜...