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题目
考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
题目:lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
解:因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx
所以 原式=(tanx-sinx)/(x-sinx) 然后泰勒展开(0.5)*6 =3
可是结果却是6 有什么不对的地方吗?还请研友大神详解 么么哒

提问时间:2020-10-17

答案
lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)=lim(x趋近于0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/6)^3+o(x^3)]/[x-(x-x^3/6+o(x^3)]=[(2/3)+(1/3)]/(1/6)=6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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