题目
已知三个二元一次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共根，求证：a+b+c=0．
提问时间：2020-10-17
答案
证明：设这三个方程的一个公共根为t．
把x=t代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：
a•t2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+a•t+b=0，
相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）=0，
（a+b+c）（t2+t+1）=0，
∵t2+t+1≠0，
∴a+b+c=0．
把x=t代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：
a•t2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+a•t+b=0，
相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）=0，
（a+b+c）（t2+t+1）=0，
∵t2+t+1≠0，
∴a+b+c=0．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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