题目
已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值
提问时间:2020-10-17
答案
已知b≥0,a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3.求a+b+c+d的最大值.
可以把b看作常数,求出a、c、d关于b的表达式.
a+b=c+1.①
b+c=d+2.②
c+d=a+3.③
①+②+③,整理得
2b+c=6
c=6-2b
代入①求得:a=7-3b,
代入③求得:d=4-b,
则
a+b+c+d
=7-3b+b+6-2b+4-b
=17-5b
由于b≥0,则-b≤0,即-5b≤0,
所以
a+b+c+d=17-5b≤17,所以最大值为17.
可以把b看作常数,求出a、c、d关于b的表达式.
a+b=c+1.①
b+c=d+2.②
c+d=a+3.③
①+②+③,整理得
2b+c=6
c=6-2b
代入①求得:a=7-3b,
代入③求得:d=4-b,
则
a+b+c+d
=7-3b+b+6-2b+4-b
=17-5b
由于b≥0,则-b≤0,即-5b≤0,
所以
a+b+c+d=17-5b≤17,所以最大值为17.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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