题目

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v₀=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示，求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经过P点时的速度．

提问时间：2020-10-17

答案

把运动分解为x方向和y方向，F并不会改变x方向速度．设经过时间t，物体到达P点
（1）x_P=v₀t，
   y_P=

1

2

•

F

m

t²，
又

xp

yp

=cot37°
联解得
t=3s，x=30m，y=22.5m，
则坐标（30m，22.5m）
（2）v_y=

F

m

t=15m/s．
则有：v=

v 2 0 + v 2 y

=5

13

m/s，
tanα=

vy

v0

=

15

10

=

3

2

，
∴α=arctg（

3

2

），α为v与水平方向的夹角．
答：（1）质点从0点到P点所经历的时间为3s，P点的坐标为（30m，22.5m）
（2）质点经过 P点的速度大小为5

13

m/s．

将质点的运动分解为x方向和y方向，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解．

本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：解决本题的关键对曲线运动的分解，理清分运动的规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．