题目

已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+anan+1的取值范围
最会一个1是连到n的

提问时间：2020-10-17

答案

根据已知的由a2和a5的值,利用等比数列的性质即可求出公比q的值,由等比数列的通项公式求出a1的值,进而得到a1·a2的值,得到数列{an·an+1}为等比数列,由首项和公比,利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前n项和,即可得到所求式子的取值范围．



32/3·(1-1/4^n)＜32/3,因为(1-1/4^n)总是无限趋近而不会等于1
而{an·an+1}中的任一项都>0,故最小值为a1·a2=8