题目
已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四边形
提问时间:2020-10-17
答案
【纠正:四边形EGFH是平行四边形】如图
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵G,H分别是AB,CD的中点
∴AG=CH
在△AEG和△CFH中
AG=CH,∠1=∠2,AE=CF
∴△AEG≌△CFH(SAS)
∴EG=FH,∠AEG=∠CFH
∵∠FEG是∠AEG的补角,∠EFH是∠CFH的补角
∴∠FEG=∠EFH
∴EG//FH
∴四边形EGFH是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1填修饰词语
- 2十六分之十二等于32分24等于四分之三等于多少除以八十
- 3设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
- 4为什么增大压强,平衡向气体体积减小方向移动?
- 5一个长方形的周长是68CM,他的长与宽之比8:9.这个长方形的面积是多少?
- 6某班进行春游活动.他们乘船过河,如果5人一船多2人,6人一船少4人,7人一船少5人.有多少人参加春游?
- 7千里马遇伯乐的关系
- 8单独完成同一件工作,甲要4天,乙要5天,甲的工效是乙的工效的_%.
- 9一根长方体木料,左右两个面是正方形,其余4个面的总面积是7.2平方米.这根木料长4.5米,它的体积是多少立方米?
- 10解关于x的方程m^2-mn=n^2-mnx
热门考点