题目
如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系?写出你的猜想并加以证明.
提问时间:2020-10-17
答案
我的猜想是:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.理由如下:
连接AP,则S△PAC+S△CAB=S△PAB,
∵S△PAB=
AB•PD,S△PAC=
AC•PE,S△CAB=
AB•CF,
又∵AB=AC,
∴S△PAC=
AB•PE,
∴
AB•PD=
AB•CF+
AB•PE,
即
AB(PE+CF)=
AB•PD,
∴PD=PE+CF.
连接AP,则S△PAC+S△CAB=S△PAB,
∵S△PAB=
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又∵AB=AC,
∴S△PAC=
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∴
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即
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∴PD=PE+CF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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