题目
一道数学题,有点难度
设X1X2是关于X的一元二次方程X2+aX+a=2的两个实数根则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值为多少
设X1X2是关于X的一元二次方程X2+aX+a=2的两个实数根则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值为多少
提问时间：2020-10-17
答案
原方程为X2+aX+a-2=0
根据韦达定理
有x1x2=a-2
x1+x2=-a
(X1-2X2)(X2-2X1)=5x1x2-2[(x1+x2)^2-2x1x2]
=5(a-2)-2[a^2-2(a-2)]
=-2a^2+9a-18
=-2(a-9/2)^2-18
故最大值为-18
根据韦达定理
有x1x2=a-2
x1+x2=-a
(X1-2X2)(X2-2X1)=5x1x2-2[(x1+x2)^2-2x1x2]
=5(a-2)-2[a^2-2(a-2)]
=-2a^2+9a-18
=-2(a-9/2)^2-18
故最大值为-18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1养鸡1250只,比养鸭的只数多25%,养鸭多少只?
- 2下雨天看到闪电4s后听到雷声?问打雷处离地面多远
- 3丝印中的“t”是什么单位,用中文怎么读?1目等于多少毫米?目的单位符号怎么表示?
- 4what is your most unforgettable moment?
- 5光明服装厂要加工960套服装,已做了280套,剩下的要在5天内完成,平均每天做多少套服?
- 6求函数f(x2)=x＋2ax-1在区间[-1,3]的最小值
- 7平方根加减法
- 8六年级苏教版上练习册5课负荆请罪答案
- 9给下列空白处选出恰当的词语
- 10已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数， （1）求A∩B， （2）设m为实数，g（m）=m2-3，求