题目
关于函数凹凸性的问题!
定义:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数.
若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数.
如果"<="换成">="就是凸函数.类似也有严格凸函数.
以上是函数凹凸性的定义.
撇开定义,凹凸性的几何意义我也明白,但是定义中的参数λ是有什么几何意义?
定义:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数.
若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数.
如果"<="换成">="就是凸函数.类似也有严格凸函数.
以上是函数凹凸性的定义.
撇开定义,凹凸性的几何意义我也明白,但是定义中的参数λ是有什么几何意义?
提问时间:2020-10-17
答案
就是一个权重的概念!
让总权重为1而已.
总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.
比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.
让总权重为1而已.
总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.
比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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