题目

当a在什么范围取值时，方程组

2x+3y＝2a 3x−2y＝a−1

的解都是正数？

提问时间：2020-10-17

答案

2x+3y＝2a① 3x−2y＝a−1②

，
①×2+②×3得，13x=7a-3，解得x=

7

13

a-

3

13

③，
①×3-②×2得，13y=4a+2，解得y=

4

13

a+

2

13

，
∵方程组的解是正数，
∴

7 13 a− 3 13 ＞0 4 13 a+ 2 13 ＞0

，
解得a＞

3

7

．

先用a表示出x、y的值，再根据方程组的解都是正数列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解，熟知一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解是解答此题的关键．