题目
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列an的通项公式
提问时间：2020-10-17
答案
b(n+1)/bn=2
∴bn=b1×2^(n-1)
b1=a2-a1=3-1=2
∴bn=2^n
∴a(n+1)-an=2^n
∴a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
……
an-a(n-1)=2^(n-1)
相加得
an-a1=2(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2
∴an=2^n-1
∴bn=b1×2^(n-1)
b1=a2-a1=3-1=2
∴bn=2^n
∴a(n+1)-an=2^n
∴a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
……
an-a(n-1)=2^(n-1)
相加得
an-a1=2(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2
∴an=2^n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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