题目
如图,AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF,求证:EB∥CF.
提问时间:2020-10-17
答案
证明:∵AB∥CD,
∴∠DCO=∠ABO,∠CDO=∠BAO,
在△AOB和△DOC中,
,
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴OC=OB,
∵OA=OD,AE=DF,
∴OA+AE=OD+DF,即OA=OF,
在△COF和△BOE中,
,
∴△COF≌△BOE(SAS),
∴∠F=∠E,
∴BE∥CF.
∴∠DCO=∠ABO,∠CDO=∠BAO,
在△AOB和△DOC中,
|
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴OC=OB,
∵OA=OD,AE=DF,
∴OA+AE=OD+DF,即OA=OF,
在△COF和△BOE中,
|
∴△COF≌△BOE(SAS),
∴∠F=∠E,
∴BE∥CF.
由AB与CD平行,利用两直线平行得到两对内错角相等,再由OA=OD,利用AAS得到△AOB≌△DOC,利用全等三角形对应边相等得到OC=OB,由OA+AE=OD+DF求出OF=OE,夹角为对顶角相等,利用SAS得到△COF≌△BOE,利用全等三角形对应角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
全等三角形的判定与性质.
此题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1找回从前快乐的我作文记叙文
- 2请问谁能给我写一篇数学论文 初一的!急需!1000到1500
- 3有一个七位数,各个数位上的数字之间和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新书各个数位上的数字之和是3,原来的数是多少?
- 4take
- 5太阳能回水管接口有多大
- 6泰医简述糖异生的生理意义
- 7his parentss often go to the park on sundays 改为否定句
- 8如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
- 9小明做作业时不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上,题目变成了:x^2____x+4,看不清x前面的数字是什么,
- 10ax³+bX²cX+d能被X²+h²整除,h不等于0.求a、b、c、d的关系.
热门考点