题目

将三角形纸片ABC沿DE折叠,（1）当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系?请你把他找出来,并说明你的理由；（2）当点A落在四边形BCDE外部时,∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系?说明理由.
把每部都写下来（说明理由,为什么这样做的理由,每一步都要,俺要清清楚楚的把题目弄懂,麻烦了）图如下：有些不标准,角旁边的是字母A、B、C、D、E数字1、2
图（1）右上角是∠B右下角是∠C

提问时间：2020-10-17

答案

1）当点A落在四边形BCDE内部时,2∠A=∠1+∠2,理由如下：
180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2.
2）当点A落在四边形BCDE外部时,2∠A=∠1-∠2,理由如下：
180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1-∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1-∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1-∠2.