题目
如图,甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行.
(1)多长时间后,两船相距15海里?
(2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少?
(1)多长时间后,两船相距15海里?
(2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少?
提问时间:2020-10-17
答案
(1)设x小时后,两船相距15海里,
根据题意,得(15x)2+(20-20x)2=152,
解得,x1=1,x2=
,
经检验,它们均符合题意
答:1小时或
小时后,两船相距15海里;
(2)设x小时后,两船相距y海里.
根据题意,得y2=(15x)2+(20-20x)2,
=625x2-800x+400,
=(25x-16)2+144≥144
所以,当x=
时,y2有最小值144,则y的最小值为12,
答:
小时后,两船的距离最小,最小距离是12海里.
根据题意,得(15x)2+(20-20x)2=152,
解得,x1=1,x2=
7 |
25 |
经检验,它们均符合题意
答:1小时或
7 |
25 |
(2)设x小时后,两船相距y海里.
根据题意,得y2=(15x)2+(20-20x)2,
=625x2-800x+400,
=(25x-16)2+144≥144
所以,当x=
16 |
25 |
答:
16 |
25 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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