题目

如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．

（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．

提问时间：2020-10-17

答案

证明：（1）因为BM⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，所以BM⊥AE．（2分）因为AE⊥BE，且BE∩BM=B，BE、BM⊂平面EBC，所以AE⊥平面EBC．（4分）因为BC⊂平面EBC，所以AE⊥BC．（6分）（2）取DE中点H，连接MH、AH．因为BM⊥平...