题目

若关于x、y的二元一次方程组

3x+my＝6 x+y＝4

的解都为正整数，则m=______．

提问时间：2020-10-17

答案

3x+my＝6      ① x+y＝4           ②

，
由②得：y=4-x，
再代入①得：
3x+m（4-x）=6，
解得：x=

6−4m

3−m

，
再代入②得：
y=

6

3−m

，
∵x、y都为正整数，
∴

6−4m 3−m ＞0 6 3−m ＞0

，
即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，
解得：-3≤m≤1，
m取整数为：-3，-2，-1，0，1，
经验算-1，-2不合题意舍去．
故答案为：0或1或-3．

首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．