题目
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
x∈(-无穷,-1)∪(-1,+无穷)
tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1
∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2),arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,
又∵tany=1,
∴y=π/4或-3π/4.
最后一步不太懂.为什么会分两类呢
当x>-1时,y=π/4;当x<-1时,y=3π/4.
x∈(-无穷,-1)∪(-1,+无穷)
tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1
∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2),arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,
又∵tany=1,
∴y=π/4或-3π/4.
最后一步不太懂.为什么会分两类呢
当x>-1时,y=π/4;当x<-1时,y=3π/4.
提问时间:2020-10-17
答案
tany=1 y可以有无穷多个值 但是前面几步(arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2),arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ) 限制y大于-π 小于π y就只能是π/4或-3π/4但这里答案省略arctanx∈(-π/2,-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1介绍家庭成员的英语作文 书信格式(60个词左右)
- 2求年利率,本利,本金这类的概念,急
- 3Fall in love with you,is my good luck.
- 4笑笑在银行存了20000元人民币,定期三年,年利率是2.70%.到期时交纳利息所得税20%后,银行应付给笑笑本金和利息一共多少元?
- 5解方程公式
- 6翻,手,为,云如何按词语排列
- 7打斜导柱孔时前模中心点位置怎么计算(求计算公式)
- 8我担心你会很辛苦 用英语怎么说?
- 9电镀铜中阳极减少的质量算不算没失电子的银
- 10甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金
热门考点
- 1若函数y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))不是单调函数,则实数b的取值范围( ) A.b>-2 B.b<-2 C.b≥-2 D.b≤-2
- 2这段经历给我留下深刻而美好的印象英语怎么说
- 3表示忍无可忍的诗句.
- 4以珍惜国土资源,爱我美好家园为主题的作文怎么写?
- 549除以8等于6余1它的最大余数是什么
- 6甲数与乙数的比是1:5,乙数是丙数的3分之2,求甲乙丙三数的比是多少
- 718×10.2简便计算 101×28简便计算
- 8成大事者为何需不拘小节
- 9用简洁的语言概括范进中举的故事情节
- 10质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长 D.初速度越大,