题目

函数y＝

2x2−3x+1

的单调递减区间为 ______．

提问时间：2020-10-16

答案

令t=2x²-3x+1且t≥0
其对称轴为：x=

3

4

，且x∈(−∞，

1

2

]∪[ 1，+∞)
t的单调减区间是(−∞，

1

2

]
又∵y＝

t

在[0，+∞）上是增函数，
∴函数y＝

2x2−3x+1

的单调递减区间为(−∞，

1

2

]
故答案为：(−∞，

1

2

]

先将函数看作是复合函数，再转化为二次函数和幂函数，利用先求出：令t=2x²-3x+1的单调区间，又因为幂函数是增函数，由同增异减求解，

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题主要考查复合函数的单调生，方法是同增异减，但一定要注意定义域．