题目

棱长都相等的四面体ABCD中…点E是棱AD的中点…设侧面ABC与底面BCD所成角为@…求tan@

提问时间：2020-10-16

答案

设A点为顶点吧,作AF垂直底面BCD交F点
作FG垂直于BC边于点G
连接AG
因为FG垂直BC,AG垂直BC
所以角AGF为二面角
所以tan@=AF/FG
因为cos@=1/2
且@小于180度
所以@=60度
,tan@=根号3
也可以直接求AF
连接BF,在三角形ABF里可以求出AF
懂了吗