题目
如图①,△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片,
(1)将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式,使点C与点F重合,AB交DE于点G,写出图中的全等三角形(不包括△ABC≌△DEF),并说明理由;
(2)若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点C与点E重合,AB交DF于点H,交DC于点G,试判断AB与CD间的位置关系,并说明理由.
(1)将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式,使点C与点F重合,AB交DE于点G,写出图中的全等三角形(不包括△ABC≌△DEF),并说明理由;
(2)若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点C与点E重合,AB交DF于点H,交DC于点G,试判断AB与CD间的位置关系,并说明理由.
提问时间:2020-10-16
答案
(1)△AGE≌△DGB
∵△ABC≌△DEF,
理由:∴∠A=∠D,AC=DF,BC=EF
∴AC-EF=DF-BC,即AE=DB
又∵∠AGE=∠DGB,
∴△AGE≌△DGB.
(2)AB与CD互相垂直
理由:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D
∵DF∥BC,
∴∠D=∠BCG∴∠A=∠BCG
∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCG+∠B=90°
∴AB⊥CD.
∵△ABC≌△DEF,
理由:∴∠A=∠D,AC=DF,BC=EF
∴AC-EF=DF-BC,即AE=DB
又∵∠AGE=∠DGB,
∴△AGE≌△DGB.
(2)AB与CD互相垂直
理由:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D
∵DF∥BC,
∴∠D=∠BCG∴∠A=∠BCG
∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCG+∠B=90°
∴AB⊥CD.
举一反三
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