题目

阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,
阅读下列材料：
对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：
M｛-1,2,3｝=（-1+2+3）/3=4/3；min｛-1,2,3｝=-1；
a（a≤-1）
min｛-1,2,a｝=｛
-1（a＞1）
（1）填空：min｛x,1/x,x²｝= （0＜x＜1）
如果min｛2,2x+2,4-2x｝=2,则x的取值范围为 ≤x≤
（2）①如果M｛2,x+1,2x｝=min｛2,x+1,2x｝,求x：
②根据①,你发现了结论“如果M｛a,b,c,｝=min｛a,b,c｝,那么 （填a,b,c的大小关系）”,证明你发现的结论：
③运用②的结论,填空：
若M｛2x+y+2,x+2y,2x-y｝=min｛2x+y+2,x+2y,2x-y｝,则x+y= .

提问时间：2020-10-16

答案

（1）x^2,0≤x≤1
(2)①1,
②a=b=c
用反证法
设a≠b≠c,a>b>c,
则min{a,b,c,M{a,b,c}>c}=c,M{a,b,c}>c
所以,M{a,b,c}>min{a,b,c}与已知M{a,b,c}=min{a,b,c}矛盾
所以假设不成立.
所以a=b=c
③-1