题目

1.已知2的X次方—（1/3）的X次方≥2的-y次方—(1/3)的-y次方,则（ ）
A.X-Y≤0 B.X+Y≥0 C.X+Y≤0 D.X-Y≥0
2.定义在R上的函数f(x)对任意X、Y∈R都有f(x+y）=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)＞1
求证g(x)=f(x）-1 （x∈R)为奇函数
3.已知f(x)是在R上的减函数,若a+b≤0 试证明f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
4.对于任意实数x、y,定义运算x@y=ax+by+cxy,其中a、b、c均为常数,现已知1@2=3,2@3=4,并且有一个非零实数m,使得对任意实数X都有X@m=X,求m的值
5.已知定义域为R的函数f(x)在（2010,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+2010)是偶函数,则（ ）
A.f(2008)＞f(2009) B.f(2008)＞f(2010) C.f(2009)＞f(2011) D.f(2009)＞f(2012)
第一题和第3题麻烦大家详细说下

提问时间：2020-10-16

答案

1.B
2.f(x+y）=f(x)+f(y)-1可改写为g(x+y)=g(x)+g(y)且x＞0时,g(x)＞0
可以证出g(x)是奇函数
3.a<=-b,b<=-a,f(a)>=f(-b),f(b)>=f(-a)两式相加即为所求
4.m=4(a=5,b=0,c=-1)
5.D