题目

如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,
且丨OA丨=1/2丨OB
（1）试求直线l2的函数表达式
（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D．试求△BCD的面积

提问时间：2020-10-16

答案

设点A﹙3,a﹚∵直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A ∴a=4/3×3=4 即﹙3,4﹚ 有勾股定理得到丨OA丨=5
又∵丨OA丨=1/2丨OB 且在Y轴上 ∴ 丨OB丨＝10 B（0,10）（0,-10）将A、B两点带入直线2 求得解析式为Y=-2x+10 Y=14x/3－10
当它与Y=-2x+10交与D点时 y=4x/3平移后 的解析式为 y==4x/3＋4 D点坐标为:-2x+10=4x/3＋4
(9/5,32/5 ) C点坐标为（0,4）ㄧBCㄧ=10-4=6 ⊿BCD的面积=1/2×6×32/5=96/5
当它与Y=14x/3－10相交时 14x/3－10=4x/3＋4 这时D¹的坐标为（21/5,48/5）
这时的⊿B¹CD¹=1/2×﹙4－﹙-10﹚﹚×48/5＝336/5