等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　） A.4n−13 B.（2n-1）2 C.4n-1 D.2n-1 - 超级试练试题库

题目

等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（　　）
A.

提问时间：2020-10-16

答案

∵当n=2时，a₁+a₂=3，
当n=1时，a₁=1，
∴a₂=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{a_n}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a₁²=1，a₂²=4，
∴等比数列{a_n2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

1−4n

1−4

(4n−1)，
故选A．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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