题目

甲、乙两辆汽车同时从同一地点A地出发，沿同一方向直线行驶，甲车最多能带240L汽油，乙车最多能带200L汽油，途中不能再加油，但是两车可相互借对方的油，最终两车都必须沿原路返回A地．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？（两车耗油量相同，每升油可使一辆车前进12km．）

提问时间：2020-10-16

答案

设尽可能远离A地的甲汽车共走了x千米，乙汽车共走了y千米，
x+y≤（200+240）×12，且x-y≤220×12，
∴x≤3760，
所以x最大为3760千米．
设从A到尽可能的离A的距离是m千米，其中借给对方油的那辆车走了n千米后停下，
那么m=n+（200-x÷12×2）×12÷2=1200千米
那么需要用油1200÷12=100升，那么就是走这个最远距离一次（单趟）需要100升油，
那么可得出的方案是：甲，乙共同走720千米，乙停下等甲，并且给甲40升汽油，甲再走1200千米后回头与乙会合，乙再给甲40升汽油后，两车同时回到A地．
也可画图表示为：（如右图）．