题目

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为A,B(B在A左侧),与y轴的交点为C,OA=OC.（a>0 b>0 c>0）下列关系中正确的是
A、ac+1=b
B、ab+1=c
C、bc+1=a
D、a+1=1

提问时间：2020-10-16

答案

A、ac+1=b
因为a>0,b>0,所以 -b/(2a) < 0.顶点的横座标为负.
又 c>0,通过画图可知：两交点的横座标都为负.
OA=OC = c,所以A点的横座标为 -c,即抛物线y=ax^2+bx+c经过（-c,0）.代入有：
ac^2 - bc + c = 0
则 ac+1=b