题目
怎么解复数方程?
Z^2-3iZ-(3-i)=0
书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
Z^2-3iZ-(3-i)=0
书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
提问时间:2020-10-16
答案
这道题由于有iz这个式子,
设为指数形式的话不好求,
设为三角形式要联立解3个量,
所以设z=a+bi
所以(a^2-b^2)+2abi -3ai +3b -3+i=0
即(a^2-b^2+3b-3)+(2ab-3a+1)i=0
a^2-b^2+3b-3=0 ……①
且 2ab-3a+1 =0 ……②
由② b=(3a -1)/2a=3/2 -1/2a ……③
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4
即 4a^4 -3a^2-1=0
用换元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……④
所以 由③④得
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
PS
而你问的怎么解复数方程?
我用了几种方法做的,
PPS
以下是介绍指数形式(复变函数里的欧拉定理)
不得不说“上帝的公式”确实是个美妙的公式
欧拉定理也是
设为指数形式的话不好求,
设为三角形式要联立解3个量,
所以设z=a+bi
所以(a^2-b^2)+2abi -3ai +3b -3+i=0
即(a^2-b^2+3b-3)+(2ab-3a+1)i=0
a^2-b^2+3b-3=0 ……①
且 2ab-3a+1 =0 ……②
由② b=(3a -1)/2a=3/2 -1/2a ……③
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4
即 4a^4 -3a^2-1=0
用换元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……④
所以 由③④得
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
PS
而你问的怎么解复数方程?
我用了几种方法做的,
PPS
以下是介绍指数形式(复变函数里的欧拉定理)
不得不说“上帝的公式”确实是个美妙的公式
欧拉定理也是
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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