题目

关于x、y的二元一次方程组3x+5y=k,2x+3y=20的解都是正数,则整数k的值是?

提问时间：2020-10-16

答案

3x+5y=k (1)
2x+3y=20 (2)
消去y, (1)×3-(2)×5得：
9x-10x=3k-100
-x=3k-100
x=100-3k
消去x,(1)×2-(2)×3得：
10y-9y=2k-60
y=2k-60
由题意,可知 x﹥0 且 y﹥0,可列不等式组：
100-3k﹥0
2k-60﹥0
不等式组的解集为 30﹤k﹤100/3
不等式组的整数解为 k=31, k=32, k=33
满足条件的整数k的值为 k=31, k=32, k=33