题目

归纳一下线线平行,线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直……的定义和性质

提问时间：2020-10-16

答案

线线平行
定义：如果两条共面直线无公共点,则这两条直线平行.
性质：两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补.
线面平行
定义：如果一条直线与一个平面没有交点,则这条直线与此平面平行.
性质：平面外一条直线与此平面平行,则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行.
面面平行
定义：平面与平面之间没有交点,则这两个平面平行.
性质：两平面平行,其中以平面内的任意一条直线比平行于另一平面.
两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行.
两个平行平面中的一个平面与一条直线垂直,则另一平面也与此直线垂直.
线面垂直
定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直.
性质：如果两条直线同时垂直于一个平面,则这两条直线平行.
面面垂直
定义：两个平面相交,如果他们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
性质：两平面垂直,则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面.
两平面垂直,则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内.