题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
提问时间:2020-10-16
答案
证明:延长CE交AB于F,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
,
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
|
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
延长CE交AB于F,求出∠AEC=∠AEF,∠FAE=∠CAE,根据ASA证△FAE≌△CAE,推出∠ACE=∠AFC,根据三角形外角性质得出∠AFC=∠B+∠ECD,代入求出即可.
等腰三角形的判定与性质;三角形的外角性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质等知识点,关键是作辅助线后求出∠AFC=∠ACE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1英语作文:假设你是第三中学初一三班的班长,明天你们将在实验室(lab)里上自然科学课.请你根据老师的要求写一则实验室使用规范:
- 2直线y=k1x+b与直线y=k2x的图像交于点(-2,4),且在y轴上的截距是2,求:(1)这两个函数的解析式(2)这两条直线与x轴所围成的三角形的面积.
- 3如果压力表读数为0代表什么?
- 4f(x)=(X+1)/(X-1).f(x)和f(-x)的关系?
- 5首先,健康是最重要的 翻译英语
- 6如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100. (1)请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数; (2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,
- 7[紧急求助]算24点:根号2,2,根号8,4
- 8中国饮食文化的创新思考
- 9当向心力是静摩擦力提供时它的大小是否与静摩擦力相等
- 10()The shopkeeper gives the poor children some books ang some school things _____.(见下).