题目
“先化简,再求值:(x+3分之x-3+x²-9分之6x)÷x²-9分之1,其中x=根号2009”小梁同学做题时把“x=-根号2009”错抄成了“x=根号2009”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
提问时间:2020-10-16
答案
[(x-3)/(x+3)]+6x/(x^2-9)]÷1/(x^2-9)=
=[(x-3)^2/(x+3)(x-3)+6x/(x^2-9)÷1/(x^2-9)
=[(x^2-6x+9+6x)/(x^2-9)]*(x^2-9)
=x^2+9
当x=-根号(2009)时,则
原式=[-根号(2009)]^2+9=[根号(2009)]^2+9=2009+9=2018
当x=-x时,则,(-x)^2=x^2
故,小粱虽写错了,但因x^2是偶数次方,其负值亦为正值,故结果也是正确的.
=[(x-3)^2/(x+3)(x-3)+6x/(x^2-9)÷1/(x^2-9)
=[(x^2-6x+9+6x)/(x^2-9)]*(x^2-9)
=x^2+9
当x=-根号(2009)时,则
原式=[-根号(2009)]^2+9=[根号(2009)]^2+9=2009+9=2018
当x=-x时,则,(-x)^2=x^2
故,小粱虽写错了,但因x^2是偶数次方,其负值亦为正值,故结果也是正确的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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