题目
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A. (1,+∞)
B. (0,+∞)
C. (-∞,0)
D. (-∞,1)
A. (1,+∞)
B. (0,+∞)
C. (-∞,0)
D. (-∞,1)
提问时间:2020-10-16
答案
由不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得,函数f(x)是定义在R上的减函数 ①.
又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以有函数f(x+1)过点(0,0);
故函数f(x)过点(1,0)②.
①②相结合得:x>1时,f(x)<0.
故不等式f(1-x)<0转化为1-x>1⇒x<0.
故选C.
又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以有函数f(x+1)过点(0,0);
故函数f(x)过点(1,0)②.
①②相结合得:x>1时,f(x)<0.
故不等式f(1-x)<0转化为1-x>1⇒x<0.
故选C.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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