题目
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
提问时间：2020-10-16
答案
设f(x)=e^x-x-1
任取x2>x1>0,则：x2-x1>0,e^x2-e^x1>0
f(x2)-f(x1)=e^x2-x2-1-e^x1-x1+1=x2-x1+e^x2-e^x1>0
f(x)在(0,正无穷)上递增,
f(x)>f(0)=0恒成立
即：当x>0时,不等式e的x次方>1+x恒成立.
任取x2>x1>0,则：x2-x1>0,e^x2-e^x1>0
f(x2)-f(x1)=e^x2-x2-1-e^x1-x1+1=x2-x1+e^x2-e^x1>0
f(x)在(0,正无穷)上递增,
f(x)>f(0)=0恒成立
即：当x>0时,不等式e的x次方>1+x恒成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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