题目

在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、AC上,且DE‖CA、DF‖BA,下列四个判断中不正确的是,为什么?：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）如果

提问时间：2020-10-16

答案

（1）准确,DE‖CA、DF‖BA,对边互相平行
（2）准确,平行四边形一个角是直角,其他角也是直角,所以是矩形
（3）不准确,菱形是四条边都相等的平行四边形,只有条件AD⊥BC,不能证明四条边相等,要证明四边形AEDF是菱形 ,必须证明ED=DF,但条件不足.(如果再加上AB=AC,则满足)
（4）准确,AD平分△AED是等腰三角形,EA=ED,又因为AEDF是平行四边形,所以四条边都相等,故AEDF是菱形