题目

如图所示，长12m，质量100kg的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s²加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）．求：

（1）小车的加速度大小；
（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；
（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．

提问时间：2020-10-16

答案

（1）设人的质量为m，加速度为a₁，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律有：
f=ma₁=200N                                 
由牛顿第三定律可知人对小车的摩擦力大小f′=200N
设小车的质量为M，加速度为a₂，对小车由牛顿第二定律有：
f′=Ma₂
代入数据得a₂=2m/s²     
（2）设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式：
L=

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²      
解得t=2s
（3）木板末速度v₂=a₂t
根据动能定理得：
W=

1

2

Mv22=800J
答：（1）小车的加速度大小为2m/s²；
（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间为2s；
（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功为800J．