题目
某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射程为( )
A. 360m
B. 90m
C. 15m
D. 10m
A. 360m
B. 90m
C. 15m
D. 10m
提问时间:2020-10-16
答案
设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知
=9,
=
,
根据万有引力等于重力得:
=mg
g=
=
=
①
由题意从同样高度抛出,h=
gt2=
g′t′2 ②,
①、②联立,解得t′=
t,
在地球上的水平位移s=v0t=60m,在星球上的s′=v0t′=
v0t=10m
故选D.
已知
M′ |
M |
R′ |
R |
1 |
2 |
根据万有引力等于重力得:
GMm |
R2 |
g=
GM |
R2 |
g |
g, |
MR′2 |
M′R2 |
1 |
36 |
由题意从同样高度抛出,h=
1 |
2 |
1 |
2 |
①、②联立,解得t′=
1 |
6 |
在地球上的水平位移s=v0t=60m,在星球上的s′=v0t′=
1 |
6 |
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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