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> 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=_....
题目
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代数式
x
提问时间:2020-10-16
答案
∵3x-4y-z=0,
∴z=3x-4y,
代入2x+y-8z=0得y=
2
3
x,
再把它代入z=3x-4y得z=
1
3
x,
∴代数式
x
2
+
y
2
+
z
2
xy+yz+2zx
=
x
2
+
4
9
x
2
+
1
9
x
2
x•
2
3
x+
2
3
x•
1
3
x+2x•
1
3
x
=1.
故答案为:1.
举一反三
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