题目

一道初三数学题（用一元二次方程解应用题）
利达经销店某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现：当每吨售价每下降l0元时,月销售量就会增加7．5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元（1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量.（2）若该经销店要获得利润9075元,则售价应定位每吨多少元?

提问时间：2020-10-16

答案

紧紧围绕“当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加10吨”列代数式,设售价是x元,降价为（260-x）,所以销售量是增加（260-x）吨,那么售出的金额是x[（260-x）+40],根据利润=每件的利润×销售额,即可列方程求解．
（1）根据题意可知售价240元,降低20元销售量是增加20吨,所以此时销售量是40+20=60吨．
（2）设售价是x元,降价为（260-x）
所以销售量是增加（260-x）吨,那么售出的金额是x[（260-x）+40]
月利润是（x-100）[40+（260-x）]=10000
整理得（x-200）2=0
解之得x=200
答：（1）此时销售量是60吨；（2）每吨的售价为200元．