题目
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
如题
如题
提问时间：2020-10-16
答案
假设平行四边形ABCD,则∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC
在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA
在△ABC中,AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COSB=CD²+BC²-2AB*ADCOS(180°-A)=CD²+BC²+2AB*AD*COSA
两式相加得,AC²+BD²=AB²+AD²+CD²+BC²
即平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA
在△ABC中,AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COSB=CD²+BC²-2AB*ADCOS(180°-A)=CD²+BC²+2AB*AD*COSA
两式相加得,AC²+BD²=AB²+AD²+CD²+BC²
即平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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