题目
如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于点P,过点P分别作PQ∥CA,PR∥CB,它们分别与边AB交于点Q、R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为______.
提问时间:2020-10-16
答案
如图:过点E作EF∥AD,且交BC于点F,则CFFD=CEEA=25,∴FD=55+2×CD=57,∵PQ∥CA,∴PQEA=BPBE=BDBF=44+57=2833,于是PQ=14033,∵PQ∥CA,PR∥CB,∴∠QPR=∠ACB,∵△PQR∽△CAB,∴S△PQRS△CAB=(PQCA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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