题目
设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值为n,不代表ab就是n,所以应该不能直接换,虽然答案也对,但是否有更简单的?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值为n,不代表ab就是n,所以应该不能直接换,虽然答案也对,但是否有更简单的?
提问时间:2020-10-16
答案
a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=
m=(a+b)^2-2ab=400-2n
ab最大值n
a+b=20
a=b=10
n=ab=100
m=400-2n=400-2*100=200
m+n=100+200=300
或者这样做,m=a^2+b^2=(a+b)²-2ab=400-2ab
若使a^2+b2最小,则应使ab最大
a=20-b
所以ab=(20-b)b=-(b-10)²+100
即ab最大值为100
所以m=400-200=200
又因为n=100
所以m+n=300
m=(a+b)^2-2ab=400-2n
ab最大值n
a+b=20
a=b=10
n=ab=100
m=400-2n=400-2*100=200
m+n=100+200=300
或者这样做,m=a^2+b^2=(a+b)²-2ab=400-2ab
若使a^2+b2最小,则应使ab最大
a=20-b
所以ab=(20-b)b=-(b-10)²+100
即ab最大值为100
所以m=400-200=200
又因为n=100
所以m+n=300
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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