题目
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.
提问时间:2020-10-16
答案
证明:连接AF,(1分)
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=
=30°,(1分)
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
∴CF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
∴∠FAC=∠C=30°(等边对等角),(2分)
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°,(1分)
在Rt△ABF中,∠B=30°,
∴BF=2AF(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),(1分)
∴BF=2CF(等量代换).
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=
180°−120° |
2 |
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
∴CF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
∴∠FAC=∠C=30°(等边对等角),(2分)
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°,(1分)
在Rt△ABF中,∠B=30°,
∴BF=2AF(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),(1分)
∴BF=2CF(等量代换).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用英文翻译 在二楼
- 2证券英语翻译:If the company becomes public without an IPO (for example, through a spin-off)
- 3甲,乙,丙三人参加期中考试,甲乙两人的平均分比三人平均分多3.乙丙两人的平均分比三人平均分
- 4以“糖”为话题写一篇立意深刻的作文,怎么写?
- 51.若(a+b)÷c=(b+c)÷a=(a+c)÷b=k,则k=?
- 6中国的祖先创造了长城和运河还创造了什么人间奇迹
- 713又四分之三-13÷19-十九分之二×2 怎么简算,
- 82m/s^2的加速度比-4m/s^2的加速度大,这句话对吗
- 9大学物理基础题一则,
- 10亲情是什么造句
热门考点
- 1将合适的词填入括号内
- 2八根火柴摆成八个三角形
- 3一吨水需要勾兑多少工业烧碱可以保证在零下20度水不结冰!工业
- 4the day after tomorrow 间接引语到底是two days later还是two days after?
- 5“没有了推销员,世界上很多好的东西都会不为人所知”用英语怎么说?
- 6单球面折射系统的成像公式
- 7安徽是我家乡我几年前去了一次:Anhui is my hometown. I went there once ___ ___ ___ ___
- 8填上反义词组成的成语:貌( )神( ),抑( )扶( ),( )仇( )恨,( )行( )效
- 9理解下面的句子:苍绿色的叶蔓,清新醉人的花瓣,娇柔倩丽的花朵,擎着一丝丝淡淡的馨香.
- 10一个竖直上抛的物体,上升过程中的平均速度是10m/s,则物体能达到的最大高度是( ) 取g=10m/s2. A.5 m B.10 m C.15 m D.20 m