题目
试证:对于做任意方阵A,A+AT,AAT,ATA是对称矩阵
提问时间:2020-10-16
答案
若AT=A,则称A为对称矩阵
根据矩阵转置的运算规律:
(AT)T=A ,(AB)T=BT*AT ,(A+B)T=AT+BT
(1).(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT ,所以A+AT为对称矩阵
(2).(AAT)T=(AT)T*AT=AAT ,所以AAT为对称矩阵
(3).(ATA)T=AT*(AT)T=ATA ,所以ATA为对称矩阵
根据矩阵转置的运算规律:
(AT)T=A ,(AB)T=BT*AT ,(A+B)T=AT+BT
(1).(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT ,所以A+AT为对称矩阵
(2).(AAT)T=(AT)T*AT=AAT ,所以AAT为对称矩阵
(3).(ATA)T=AT*(AT)T=ATA ,所以ATA为对称矩阵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1【语段一】 晏子见了楚王.楚王瞅了他一眼,冷笑一声,说:“难道齐国没有人了吗?”晏子严肃地回答:“这
- 2下列的集合,哪些是有限集,哪些是无限集
- 3it takes a lot of time and__(practise)to play the piano well
- 41《童趣》心之所向,
- 5上边一个彡,下边一个且,这字念什么
- 6甲乙二人买东西, 带钱之比为7:6 甲用50元 乙用60元 二人余下钱之比为3:2 求甲乙二人各余多少钱?
- 7小偷们把他推进车里,然后开车跑了用英语怎么说
- 8(1)给一种水果糖做包装盒,有两个方案:1做一个长方体铁盒,长10厘米,宽8厘米,高六厘米.2做一个正方体铁盒,棱长8厘米.做()铁盒更省料?
- 9个圆的周长一个正方形的周长相等,这个正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?
- 10继续因式分解的简单应用,急